Spectra of Algebras of Symmetric Entire Functions on $\ell_p$
Abstract
The paper is devoted to further investigations of algebras
of symmetric analytic functions on $\ell_p$ and their
spectra. Using an analog of elementary symmetric
polynomials on $\ell_p$ we propose a description of the
spectrum of the algebra of symmetric analytic functions of
bounded type on $\ell_p$ in the form of a multiplicative
semigroup of analytic functions on the complex plane. Some
applications to the algebra of all symmetric analytic
functions on $\ell_p$ are obtained.
Стаття присвячена подальшим дослідженням алгебр
симетричних аналітичних функцій на $ \ell_p $ та їхнього
спектру. Використовуючи аналог елементарних симетрич\-них
многочленів на $\ell_p$, ми пропонуємо опис спектру
алгебри симетричних аналітичних функцій обмеженого типу на
$\ell_p$ у вигляді мультиплікативної напівгрупи
аналітичних функцій на комплексній площині. Отримано деякі
застосування до алгебри всіх симетричних аналітичних
функцій на $ \ell_p$.
Key words: Symmetric functions on Banach spaces, algebras of analytic functions, spectra of topological algebras.
Full Text
