Analysis results for dynamic contact problem with friction in thermo-viscoelasticity
Abstract
We present a mathematical model which describes the dynamic
frictional contact between a thermo-viscoelastc body and a
conductive foundation. The contact is modeled using the normal
compliance condition, the quasistatic version of Coulomb's law of
fry friction. We derive the weak formulation and we prove the
existence and uniqueness result. The proofs are based on the theory
of first-order and second-order evolution inequalities and Banach
fixed point theorem. We introduce a new problem on perturbation of
the contact boundary condition and we establish its continuous
dependence result.
Представлено математичну модель, що описує динамічний
контакт тертя між термов’язкопружним тілом і
основою-провідником. Контакт моделюється з використанням умови
нормальної еластичності, квазістатичної версії закону фрикційного
тертя Кулона. Пропонується означення слабкого розв’язку, доведена
теорема існування та єдиності. Доведення базуються на теорії
еволюційних нерівностей першого та другого порядків і теоремі Банаха
про нерухому точку. Ставиться нова задача про збурення контактної
граничної умови; отримана теорема про неперервну залежність.
Key words: Thermo-viscoelastic, normal compliance, Coulomb's friction, weak solvability, monotone operator, fixed point.
Full Text
