Open Access

Analysis results for dynamic contact problem with friction in thermo-viscoelasticity


We present a mathematical model which describes the dynamic frictional contact between a thermo-viscoelastc body and a conductive foundation. The contact is modeled using the normal compliance condition, the quasistatic version of Coulomb's law of fry friction. We derive the weak formulation and we prove the existence and uniqueness result. The proofs are based on the theory of first-order and second-order evolution inequalities and Banach fixed point theorem. We introduce a new problem on perturbation of the contact boundary condition and we establish its continuous dependence result.

Представлено математичну модель, що описує динамічний контакт тертя між термов’язкопружним тілом і основою-провідником. Контакт моделюється з використанням умови нормальної еластичності, квазістатичної версії закону фрикційного тертя Кулона. Пропонується означення слабкого розв’язку, доведена теорема існування та єдиності. Доведення базуються на теорії еволюційних нерівностей першого та другого порядків і теоремі Банаха про нерухому точку. Ставиться нова задача про збурення контактної граничної умови; отримана теорема про неперервну залежність.

Key words: Thermo-viscoelastic, normal compliance, Coulomb's friction, weak solvability, monotone operator, fixed point.

Full Text

Article Information

TitleAnalysis results for dynamic contact problem with friction in thermo-viscoelasticity
SourceMethods Funct. Anal. Topology, Vol. 26 (2020), no. 4, 317-326
MathSciNet   MR4202431
Milestones  Reeived 18/06/2020; Revised 21/10/2020
CopyrightThe Author(s) 2020 (CC BY-SA)

Authors Information

Mustapha Bouallala
Department of Mathematics and Computer Science, Polydisciplinary faculty of Safi, Cadi Ayyad University, Marrakech, Morocco

El Hassan Essoufi
Univ. Hassan 1, Laboratory MISI, 26000 Settat, Morocco

Export article

Save to Mendeley

Citation Example

Mustapha Bouallala and El Hassan Essoufi, Analysis results for dynamic contact problem with friction in thermo-viscoelasticity, Methods Funct. Anal. Topology 26 (2020), no. 4, 317-326.


@article {MFAT1447,
    AUTHOR = {Mustapha Bouallala and El Hassan Essoufi},
     TITLE = {Analysis results for dynamic contact problem with friction in thermo-viscoelasticity},
   JOURNAL = {Methods Funct. Anal. Topology},
  FJOURNAL = {Methods of Functional Analysis and Topology},
    VOLUME = {26},
      YEAR = {2020},
    NUMBER = {4},
     PAGES = {317-326},
      ISSN = {1029-3531},
  MRNUMBER = {MR4202431},
       DOI = {10.31392/MFAT-npu26_4.2020.03},
       URL = {},


Coming Soon.

All Issues