Linear relations and their singular chains

Abstract

Singular chain spaces for linear relations in linear spaces play a fundamental role in the decomposition of linear relations in finite dimensional spaces. In this paper singular chains and singular chain spaces are discussed in detail for not necessarily finite dimensional linear spaces. This leads to an identity that characterizes a singular chain space in terms of root spaces. The so-called proper eigenvalues of a linear relation play an important role in the finite dimensional case.

Сингулярні ланцюгові простори для лінійних відношень у лінійних просторах грають Фундаментальна роль у розкладанні лінійних відношень в скінчено вимірних просторах. У даній роботі надається детальний розгляд сингулярних ланцюгів і просторів сингулярних ланцюгів для не обов'язково скінченновимірних просторів. З цього отримується тотожність, що характеризує простір сингулярних ланцюгів в термінах кореневих просторів. У скінченновимірному випадкуважливу роль відіграють так звані правильні власні значення.

Key words: Linear relation, Jordan chain, singular chain, proper eigenvalue.

Full Text

Article Information

Title	Linear relations and their singular chains
Source	Methods Funct. Anal. Topology, Vol. 27 (2021), no. 4, 287-301
DOI	10.31392/MFAT-npu26_4.2021.01
MathSciNet	MR4425707
Milestones	Received 23/12/2020; Revised 04/02/2021
Copyright	The Author(s) 2021 (CC BY-SA)

Authors Information

Thomas Berger
IInstitut für Mathematik, Universität Paderborn, Warburger Strasse 100, 33098 Paderborn, Germany

Henk de Snoo
Bernoulli Institute for Mathematics, Computer Science and Artificial Intelligence, University of Groningen, P.O. Box 407, 9700 AK Groningen, Nederland

Carsten Trunk
Institut für Mathematik, Technische Universität Ilmenau, Weimarer Straße 25, 98693 Ilmenau, Germany

Henrik Winkler
Institut für Mathematik, Technische Universität Ilmenau, Weimarer Straße 25, 98693 Ilmenau, Germany

 

Citation Example

Thomas Berger, Henk de Snoo, Carsten Trunk, and Henrik Winkler, Linear relations and their singular chains, Methods Funct. Anal. Topology 27 (2021), no. 4, 287-301.

BibTex

@article {MFAT1688,
    AUTHOR = {Thomas Berger and Henk de Snoo and Carsten Trunk and Henrik Winkler},
     TITLE = {Linear relations and their singular chains},
   JOURNAL = {Methods Funct. Anal. Topology},
  FJOURNAL = {Methods of Functional Analysis and Topology},
    VOLUME = {27},
      YEAR = {2021},
    NUMBER = {4},
     PAGES = {287-301},
      ISSN = {1029-3531},
  MRNUMBER = {MR4425707},
       DOI = {10.31392/MFAT-npu26_4.2021.01},
       URL = {http://mfat.imath.kiev.ua/article/?id=1688},
}

References

Coming Soon.