Abstract
A sequence of the real numbers $\textbf{s}=\{s_{i}\}_{i=0}^{\ell}$
is associated with the some indefinite Stieltjes moment problem and
generalized Jacobi matrices. The relation between the
$\alpha-$regular indefinite Stieltjes moment problem and shifted
Darboux transformation of the generalized Jacobi matrix is
studied. The new formulas for the Stieltjes polynomials with the
shift are found and one are used to obtain the description of the
solutions of the $\alpha-$regular indefinite Stieltjes moment
problem.
Послідовність дійсних чисел
$\textbf{s}=\{s_{i}\}_{i=0}^{\ell}$ пов'язана з деякою задачею про
невизначений момент Стілтьєса та узагальненими матрицями
Якобі. Досліджено зв'язок між $\alpha-$регулярною проблемою
невизначеного моменту Стілтьєса та зміщеним перетворенням Дарбу
узагальненої матриці Якобі. Знайдено нові формули для поліномів
Стілтьєса зі зсувом та використано для отримання опису розв’язків
$\alpha-$регулярної невизначеної проблеми моменту Стілтьєса.
Key words: Moment problem, Stieltjes polynomials, Darboux
transformation, $m$--function, monic generalized Jacobi matrix,
triangular factorization.
Full Text
Article Information
| Title | $\alpha-$regular indefinite Stieltjes moment problem and Darboux
transformation |
| Source | Methods Funct. Anal. Topology, Vol. 27 (2021), no. 4, 353-369 |
| DOI | 10.31392/MFAT-npu26_4.2021.09 |
| MathSciNet |
MR4425715 |
| Milestones | Received 02/02/2021; Revised 21/02/2021 |
| Copyright | The Author(s) 2021 (CC BY-SA) |
Authors Information
Ivan Kovalyov
Department of Mathematics, Dragomanov National Pedagogical University, Kiev, Pirogova 9, 01601, Ukraine
Elena Lebedeva
Mathematics and Mechanics Faculty, Saint Petersburg State University, Saint Petersburg, Universitetskaya nab., 7-9, 199034, Russia
Olena Stakhova
Vinnytsia State Pedagogical University named after Mykhailo Kotsiubynsky, Vinnytsia, Ostrozkogo, 32, 21001, Ukraine
Citation Example
Ivan Kovalyov, Elena Lebedeva, and Olena Stakhova, $\alpha-$regular indefinite Stieltjes moment problem and Darboux
transformation, Methods Funct. Anal. Topology 27
(2021), no. 4, 353-369.
BibTex
@article {MFAT1699,
AUTHOR = {Ivan Kovalyov and Elena Lebedeva and Olena Stakhova},
TITLE = {$\alpha-$regular indefinite Stieltjes moment problem and Darboux
transformation},
JOURNAL = {Methods Funct. Anal. Topology},
FJOURNAL = {Methods of Functional Analysis and Topology},
VOLUME = {27},
YEAR = {2021},
NUMBER = {4},
PAGES = {353-369},
ISSN = {1029-3531},
MRNUMBER = {MR4425715},
DOI = {10.31392/MFAT-npu26_4.2021.09},
URL = {http://mfat.imath.kiev.ua/article/?id=1699},
}
