A. P. Baisnab
Search this author in Google Scholar
Cantor's intersection theorem and some generalized fixed point theorems over a locally convex topological vector space
A. P. Baisnab, K. Roy, M. Saha
MFAT 26 (2020), no. 3, 262-271
262-271
In this present paper, we establish Cantor's intersection like
theorem in a locally convex topological vector spaces. Some fixed
point and common fixed point theorems are proved for Reich and
Caccioppoli type contractive mappings in such a locally convex
topological vector space. Also in this setting we prove a fixed
point theorem for some mapping which is the uniform limit of a
sequence of Reich type contractive mappings therein.
Встановлена теорема, подібна теоремі Кантора про перетин, у
випадку локально опуклих векторних просторів. Для стискуючих
відображень типу Райха і Каччіополі відповідних просторів доведені
теореми про нерухому точку та спільну нерухому точку. Також у цій
постановці доведена теорема про нерухому точку для відображення, яке
є рівномірною границею послідовності стискуючих відображень типу
Райха.