Methods of Functional Analysis
and Topology
Editors-in-Chief: A. N. Kochubei,
G. M. Torbin
ISSN: 1029-3531 (Print), 2415-7503 (Online)
Founded by Yu. M. Berezansky in 1995.
Methods of Functional Analysis and Topology (MFAT), founded in 1995, is a peer-reviewed journal publishing original articles and surveys on general methods and techniques of functional analysis and topology with a special emphasis on applications to modern mathematical physics.
MFAT is an open access journal, free for authors and free for readers.
Indexed in: MathSciNet, zbMATH, Scopus, Web of Science, DOAJ, Google Scholar
Latest Articles (March, 2024)
The quasi-antisymmetric $D_{-w}$-Laguerre-Hahn orthogonal polynomials of class one
MFAT 30 (2024), no. 1-2, 80-100
80-100
In this work, we solve the system of Laguerre-Freud
equations for the recurrence coefficients $\zeta_n$,
$\theta_{n+1} , n \geq 0,$ of the $D_{w}$-Laguerre-Hahn
orthogonal sequences of polynomials of class one in the
case when $\zeta_{0}=-\alpha_{0}$,
$\zeta_{n+1}=\alpha_{n}-\alpha_{n+1}$ and
$\theta_{n+1}=-\alpha_{n}^{2}$ with
$\alpha_{n}\neq0\;n\geq0$, where $D_w$ is the divided
difference operator. There are essentially six canonical
cases.
В роботі розв'язано систему рівнянь
Лагерра-Фрейда для рекурентних коефіцієнтів $ \zeta_n$,
$ \theta_{n+1}, n \geq0, $ послідовностей ортогональних
$ D_{w} $-многочленів Лагерра-Хана першого роду у випадку,
коли $ \zeta_{0}= - \alpha_{0}$,
$ \zeta_{n+1}= \alpha_{n}- \alpha_{n+1} $ і
$ \theta_{n+1}=- \alpha_{n}^{2} $ з $ \alpha_{n} \neq0$,
$n \geq0$, де $ D_w $ є оператором розділеної
різниці. Встановлено шість канонічних випадків.
Hypercyclicity of Affine Composition Operators on Algebras of Symmetric Analytic Functions
MFAT 30 (2024), no. 1-2, 72-79
72-79
The paper is devoted to studying the dynamics of affine
composition operators on the Fréchet algebras of
symmetric analytic functions on $\ell_p.$ We introduced a
class of affine composition operators preserving the
symmetry of functions and found necessary and sufficient
conditions of hypercyclicity of such operators. Some
applications for dynamics of composition operators on the
space of entire functions of several complex variables,
$H(\mathbb{C}^n)$ are proposed. In particular, we found
some conditions of hypercyclicity for a class of
polynomial composition operators on $H(\mathbb{C}^n).$
Стаття присвячена вивченню динаміки афінних
композиційних операторів на алгебрах Фреше симетричних
аналітичних функцій на $ \ell_p$. Ведено клас афінних
композиційних операторів, що зберігають симетрію функцій,
і знайдено необхідні та достатні умови гіперциклічності
таких операторів. Пропонуються деякі застосувыння динаміки
композиційних операторів в просторі $H(\mathbb {C} ^n)$
цілих функцій декількох комплексних змінних. Зокрема,
знайжено деякі умови гіперциклічності для класу операторів
поліноміальної композиції на $H (\mathbb {C} ^n)$.
Norm-peak multilinear mappings on $\mathbb{R}^n$ with a certain norm
MFAT 30 (2024), no. 1-2, 31-36
31-36
Let $n\geq 2.$ A continuous $n$-linear mapping $T$ from a
Banach space $E$ into a Banach space $F$ is called
norm-peak if there is unique
$(x_1, \ldots, x_n)\in E^n$ such that
$\|x_1\|=\cdots=\|x_n\|=1$ and $T$ attains its norm only
at $(\pm x_1, \ldots, \pm x_n).$
Let $\mathbb{R}^n_{\|\cdot\|}=\mathbb{R}^n$ with a norm satisfying that $\{W_1, \ldots, W_n\}$ forms a basis and
the set of all extreme points of $B_{\mathbb{R}^n_{\|\cdot\|}}$ is $\{\pm W_1, \ldots, \pm W_n\}$.
In this note, we characterize all norm-peak multilinear
mapping from $\mathbb{R}^n_{\|\cdot\|}$ into $F$.
Нехай $N\geq 2.$ Неперервне $ n $-лінійне
відображення $T $ з банахового простору $E $ в банахів
простор $ F $ називається відобрженням з піковим
значунням норми, якщо існує єдиний
$(x_1, \ldots, x_n)$ в $E ^ n$ такий, що
$\| x_1\| =\cdots=\| x_n\| =1 $ і $ T $ досягає своєї
норми тільки при $(\pm x_1, \ldots, \pm x_n).$
Нехай $ \mathbb {R} ^ n_ {|/\cdot|/} = \mathbb {R} ^ n$ із
нормою, що задовольняє тому, що $\{W_1, \ldots, W_n\} $
утворює базис, і $\{\pm W_1, \ldots, \pm w_n\}$ --- множина
всіх екстремальних точок множини
$B_ {\mathbb{R}^n_{\|\cdot\|}}$.
В цій статті описуються всі полілінійні відображення з
піковими значеннями норми з $ \mathbb {R} ^ n_ {\|\cdot\|}$
в $F$.
Existence of classical solutions for a class of $(p(x), q(x))$-Laplacian systems
Sonia Medjbar, Svetlin Georgiev Georgiev, Arezki Kheloufi, Karima Mebarki
MFAT 30 (2024), no. 1-2, 50-63
50-63
In this paper we investigate a class of
$(p(x), q(x))$-Laplacian systems for existence of global
classical solutions. We give conditions under which the
considered equations have at least one, at least two and
at least three classical solutions. To prove our main
results we propose a new approach based on the use of
fixed points for the sum of two operators.
У цій статті ми досліджуємо клас $(p (x), q (x))$
- лапласівських систем на предмет існування глобальних
класичних рішень. Ми наводимо умови, при яких розглянуті
рівняння мають принаймні одне, принаймні два і принаймні
три класичних рішення. Щоб довести наші основні
результати, ми пропонуємо новий підхід, заснований на
використанні нерухомих точок для суми двох операторів.