Methods of Functional Analysis
and Topology
Editors-in-Chief: A. N. Kochubei,
G. M. Torbin
ISSN: 1029-3531 (Print), 2415-7503 (Online)
Founded by Yu. M. Berezansky in 1995.
Methods of Functional Analysis and Topology (MFAT), founded in 1995, is a peer-reviewed journal publishing original articles and surveys on general methods and techniques of functional analysis and topology with a special emphasis on applications to modern mathematical physics.
MFAT is an open access journal, free for authors and free for readers.
Indexed in: MathSciNet, zbMATH, Scopus, Web of Science, DOAJ, Google Scholar
Latest Articles (March, 2024)
Norm-peak multilinear mappings on $\mathbb{R}^n$ with a certain norm
MFAT 30 (2024), no. 1-2, 31-36
31-36
Let $n\geq 2.$ A continuous $n$-linear mapping $T$ from a
Banach space $E$ into a Banach space $F$ is called
norm-peak if there is unique
$(x_1, \ldots, x_n)\in E^n$ such that
$\|x_1\|=\cdots=\|x_n\|=1$ and $T$ attains its norm only
at $(\pm x_1, \ldots, \pm x_n).$
Let $\mathbb{R}^n_{\|\cdot\|}=\mathbb{R}^n$ with a norm satisfying that $\{W_1, \ldots, W_n\}$ forms a basis and
the set of all extreme points of $B_{\mathbb{R}^n_{\|\cdot\|}}$ is $\{\pm W_1, \ldots, \pm W_n\}$.
In this note, we characterize all norm-peak multilinear
mapping from $\mathbb{R}^n_{\|\cdot\|}$ into $F$.
Нехай $N\geq 2.$ Неперервне $ n $-лінійне
відображення $T $ з банахового простору $E $ в банахів
простор $ F $ називається відобрженням з піковим
значунням норми, якщо існує єдиний
$(x_1, \ldots, x_n)$ в $E ^ n$ такий, що
$\| x_1\| =\cdots=\| x_n\| =1 $ і $ T $ досягає своєї
норми тільки при $(\pm x_1, \ldots, \pm x_n).$
Нехай $ \mathbb {R} ^ n_ {|/\cdot|/} = \mathbb {R} ^ n$ із
нормою, що задовольняє тому, що $\{W_1, \ldots, W_n\} $
утворює базис, і $\{\pm W_1, \ldots, \pm w_n\}$ --- множина
всіх екстремальних точок множини
$B_ {\mathbb{R}^n_{\|\cdot\|}}$.
В цій статті описуються всі полілінійні відображення з
піковими значеннями норми з $ \mathbb {R} ^ n_ {\|\cdot\|}$
в $F$.
Spectra of Algebras of Symmetric Entire Functions on $\ell_p$
Iryna Chernega, Andriy Zagorodnyuk
MFAT 30 (2024), no. 1-2, 1-11
1-11
The paper is devoted to further investigations of algebras
of symmetric analytic functions on $\ell_p$ and their
spectra. Using an analog of elementary symmetric
polynomials on $\ell_p$ we propose a description of the
spectrum of the algebra of symmetric analytic functions of
bounded type on $\ell_p$ in the form of a multiplicative
semigroup of analytic functions on the complex plane. Some
applications to the algebra of all symmetric analytic
functions on $\ell_p$ are obtained.
Стаття присвячена подальшим дослідженням алгебр
симетричних аналітичних функцій на $ \ell_p $ та їхнього
спектру. Використовуючи аналог елементарних симетрич\-них
многочленів на $\ell_p$, ми пропонуємо опис спектру
алгебри симетричних аналітичних функцій обмеженого типу на
$\ell_p$ у вигляді мультиплікативної напівгрупи
аналітичних функцій на комплексній площині. Отримано деякі
застосування до алгебри всіх симетричних аналітичних
функцій на $ \ell_p$.
Hypercyclicity of Affine Composition Operators on Algebras of Symmetric Analytic Functions
MFAT 30 (2024), no. 1-2, 72-79
72-79
The paper is devoted to studying the dynamics of affine
composition operators on the Fréchet algebras of
symmetric analytic functions on $\ell_p.$ We introduced a
class of affine composition operators preserving the
symmetry of functions and found necessary and sufficient
conditions of hypercyclicity of such operators. Some
applications for dynamics of composition operators on the
space of entire functions of several complex variables,
$H(\mathbb{C}^n)$ are proposed. In particular, we found
some conditions of hypercyclicity for a class of
polynomial composition operators on $H(\mathbb{C}^n).$
Стаття присвячена вивченню динаміки афінних
композиційних операторів на алгебрах Фреше симетричних
аналітичних функцій на $ \ell_p$. Ведено клас афінних
композиційних операторів, що зберігають симетрію функцій,
і знайдено необхідні та достатні умови гіперциклічності
таких операторів. Пропонуються деякі застосувыння динаміки
композиційних операторів в просторі $H(\mathbb {C} ^n)$
цілих функцій декількох комплексних змінних. Зокрема,
знайжено деякі умови гіперциклічності для класу операторів
поліноміальної композиції на $H (\mathbb {C} ^n)$.
Bicomplex Paley-Wiener Theorem
MFAT 30 (2024), no. 1-2, 37-49
37-49
In this paper, we study the bicomplex version of the
Paley-Wiener theorem and the Cauchy integral formula in
the upper half-plane.
Вивчається теорема Пейлі-Вінера та інтегральна
формула Коші в верхній півплощині у випадку бікомплексних чисел.