Methods of Functional Analysis
and Topology

Editors-in-Chief: A. N. Kochubei, G. M. Torbin
ISSN: 1029-3531 (Print), 2415-7503 (Online)

Founded by Yu. M. Berezansky in 1995.

Methods of Functional Analysis and Topology (MFAT), founded in 1995, is a peer-reviewed journal publishing original articles and surveys on general methods and techniques of functional analysis and topology with a special emphasis on applications to modern mathematical physics.

MFAT is an open access journal, free for authors and free for readers.

Indexed in: MathSciNet, zbMATH, Scopus, Web of Science, DOAJ, Google Scholar


Volumes: 29 | Issues: 111 | Articles: 855 | Authors: 711

Latest Articles (September, 2023)


Spaces of Continuous and Measurable Functions Invariant Under a Group Action

Samuel A. Hokamp

↓ Abstract   |   Article (.pdf)

MFAT 29 (2023), no. 3-4, 94-100

94-100

In this paper we characterize spaces of continuous and $L^p$-functions on a compact Hausdorff space that are invariant under a transitive and continuous group action. This work generalizes Nagel and Rudin's 1976 results concerning unitarily and Möbius invariant spaces of continuous and measurable functions defined on the unit sphere in $\mathbb{C}^n.$

У статті ми характеризуємо простори неперервних і $L^p$-функцій на компакті, які є інваріантними відносно неперервної та транзитивної дії групи. Робота узагальнює результати Нагеля і Рудіна 1976 року про інваріантні простори неперервних і вимірних функцій визначений на одиничній сфері в $\mathbb{C}^n$ відносно дій унітарної групи та групи Мебіуса.

Weaving operator Frames for $B(\mathcal{H})$

Mohamed Rossafi, Khadija Mabrouk, M'hamed Ghiati, Mohammed Mouniane

↓ Abstract   |   Article (.pdf)

MFAT 29 (2023), no. 3-4, 111-124

111-124

This paper aims to study the concept of weaving operator frames within Hilbert spaces $\mathcal{H}$. Properties of weaving operator frames are explored. An investigation into the dual aspect of weaving operator frames within $B(\mathcal{H})$ spaces is presented. The behavior and characteristics of weaving operator responses within the context of Hilbert spaces are discuted. Finally, perturbation results concerning weaving operator frames are obtained.

В статті вивчається концепція фреймів сплітаючих операторів в гільбертових просторах $\mathcal{H}$. Досліджуються властивості фреймів сплітаючих операторів. Вивчено подвійний аспект фреймів сплітаючих операторів в просторах $B(\mathcal{H})$. Обговорено поведінку та характеристики реакцій сплітаючего оператора в контексті гільбертових просторів. Отримано результати збурення фреймів сплітаючих операторів.

Second degree semiclassical linear functionals of class one. The quasi-antisymmetric case

Mohamed Zaatra

↓ Abstract   |   Article (.pdf)

MFAT 29 (2023), no. 3-4, 134-144

134-144

An orthogonal sequence with respect to a regular linear functional $w$ is said to be semiclassical if there exist a monic polynomial $\Phi$ and a polynomial $\Psi$ with $\deg(\Psi)\geq1$, such that $(\Phi w)^{'}+\Psi w=0$. Recently, all semiclassical monic orthogonal polynomial sequences of class one satisfying a three term recurrence relation with $\beta_{0}=-\alpha_{0}$, $\beta_{n+1}=\alpha_{n}-\alpha_{n+1}$ and $\gamma_{n+1}=-\alpha_{n}^{2}$ with $ \alpha_{n}\neq0\,,\;n\geq0,$ have been determined [17].

In this paper, we point sequences of the above family such that their corresponding Stieltjes function $S(w)(z)=-\displaystyle\sum_{n\geq0}\frac{(w)_{n}}{z^{n+1}}$ satisfies a quadratic equation $B(z)S^{2}(w)(z)+C(z)S(w)(z)+D(z)=0$, where $B$, $C$, $D$ are polynomials.

Ортогональна послідовність відносно регулярного лінійного функціонала $w$ називається напівкласичною, якщо існує моном $\Phi$ і поліном $\Psi$, $\deg(\Psi)\geq1$, такі, що $(\Phi w)^{'}+\Psi w=0$. Останнім часом всі напівкласичні монічні ортогональні поліноміальні послідовності першого класу, що задовольняють тричленному рекурентному відношенню, коли $\beta_{0}=-\alpha_{0}$, $\beta_{n+1}=\alpha_{n}-\alpha_{n+1}$ і $\gamma_{n+1}=-\alpha_{n}^{2}$ з $ \alpha_{n}\neq0$, $n\geq0,$ були визначені [17].

В статті вказуються послідовності вищевказаної сім'ї такі, що їх відповідна функція Стілтьєса $S(w)(z)=-\displaystyle\sum_{n\geq0}\frac{(w)_{n}}{z^{n+1}}$ задовольняє квадратичному рівнянню $B(z)S^{2}(w)(z)+C(z)S(w)(z)+D(z)=0$, де $B$, $C$, $D$ -- поліноми.

Yuri Kondratiev

Editorial Board

MFAT 29 (2023), no. 3-4, 81-82

81-82

All Issues