Methods of Functional Analysis
and Topology
Editors-in-Chief: A. N. Kochubei,
G. M. Torbin
ISSN: 1029-3531 (Print), 2415-7503 (Online)
Founded by Yu. M. Berezansky in 1995.
Methods of Functional Analysis and Topology (MFAT), founded in 1995, is a peer-reviewed journal publishing original articles and surveys on general methods and techniques of functional analysis and topology with a special emphasis on applications to modern mathematical physics.
MFAT is an open access journal, free for authors and free for readers.
Indexed in: MathSciNet, zbMATH, Scopus, Web of Science, DOAJ, Google Scholar
Latest Articles (September, 2023)
Spaces of Continuous and Measurable Functions Invariant Under a Group Action
MFAT 29 (2023), no. 3-4, 94-100
94-100
In this paper we characterize spaces of continuous and
$L^p$-functions on a compact Hausdorff space that are invariant
under a transitive and continuous group action. This work
generalizes Nagel and Rudin's 1976 results concerning unitarily and
Möbius invariant spaces of continuous and measurable functions
defined on the unit sphere in $\mathbb{C}^n.$
У статті ми характеризуємо простори неперервних і
$L^p$-функцій на компакті, які є інваріантними відносно неперервної
та транзитивної дії групи. Робота узагальнює результати Нагеля і
Рудіна 1976 року про інваріантні простори неперервних і вимірних
функцій визначений на одиничній сфері в $\mathbb{C}^n$ відносно дій
унітарної групи та групи Мебіуса.
Weaving operator Frames for $B(\mathcal{H})$
Mohamed Rossafi, Khadija Mabrouk, M'hamed Ghiati, Mohammed Mouniane
MFAT 29 (2023), no. 3-4, 111-124
111-124
This paper aims to study the concept of weaving operator frames
within Hilbert spaces $\mathcal{H}$. Properties of weaving operator
frames are explored. An investigation into the dual aspect of
weaving operator frames within $B(\mathcal{H})$ spaces is presented.
The behavior and characteristics of weaving operator responses
within the context of Hilbert spaces are discuted. Finally,
perturbation results concerning weaving operator frames are
obtained.
В статті вивчається концепція фреймів сплітаючих операторів
в гільбертових просторах $\mathcal{H}$. Досліджуються властивості
фреймів сплітаючих операторів. Вивчено подвійний аспект фреймів
сплітаючих операторів в просторах $B(\mathcal{H})$. Обговорено
поведінку та характеристики реакцій сплітаючего оператора в
контексті гільбертових просторів. Отримано результати збурення
фреймів сплітаючих операторів.
Second degree semiclassical linear functionals of class one. The quasi-antisymmetric case
MFAT 29 (2023), no. 3-4, 134-144
134-144
An orthogonal sequence with respect to a regular linear functional
$w$ is said to be semiclassical if there exist a monic polynomial
$\Phi$ and a polynomial $\Psi$ with $\deg(\Psi)\geq1$, such that
$(\Phi w)^{'}+\Psi w=0$. Recently, all semiclassical monic
orthogonal polynomial sequences of class one satisfying a three term
recurrence relation with $\beta_{0}=-\alpha_{0}$,
$\beta_{n+1}=\alpha_{n}-\alpha_{n+1}$ and
$\gamma_{n+1}=-\alpha_{n}^{2}$ with $ \alpha_{n}\neq0\,,\;n\geq0,$
have been determined [17].
In this paper, we point sequences of the above family such that
their corresponding Stieltjes function
$S(w)(z)=-\displaystyle\sum_{n\geq0}\frac{(w)_{n}}{z^{n+1}}$
satisfies a quadratic equation $B(z)S^{2}(w)(z)+C(z)S(w)(z)+D(z)=0$,
where $B$, $C$, $D$ are polynomials.
Ортогональна послідовність відносно регулярного лінійного
функціонала $w$ називається напівкласичною, якщо існує моном $\Phi$
і поліном $\Psi$, $\deg(\Psi)\geq1$, такі, що
$(\Phi w)^{'}+\Psi w=0$. Останнім часом всі напівкласичні монічні
ортогональні поліноміальні послідовності першого класу, що
задовольняють тричленному рекурентному відношенню, коли
$\beta_{0}=-\alpha_{0}$, $\beta_{n+1}=\alpha_{n}-\alpha_{n+1}$ і
$\gamma_{n+1}=-\alpha_{n}^{2}$ з $ \alpha_{n}\neq0$, $n\geq0,$ були
визначені [17].
В статті вказуються послідовності вищевказаної сім'ї такі, що їх
відповідна функція Стілтьєса
$S(w)(z)=-\displaystyle\sum_{n\geq0}\frac{(w)_{n}}{z^{n+1}}$
задовольняє квадратичному рівнянню
$B(z)S^{2}(w)(z)+C(z)S(w)(z)+D(z)=0$, де $B$, $C$, $D$ -- поліноми.
Yuri Kondratiev
MFAT 29 (2023), no. 3-4, 81-82
81-82