Open Access

Semi-continuous $G$-frames in Hilbert spaces


Abstract

In this paper, we introduce the concept of semi-continuous $g$-frames in Hilbert spaces. We first construct an example of semi-continuous $g$-frames using the Fourier transform of the Heisenberg group and study the structure of such frames. Then, as an application we provide some fundamental identities and inequalities for semi-continuous $g$-frames. Finally, we present a classical perturbation result and prove that semi-continuous $g$-frames are stable under small perturbations.

Вводиться поняття напівнеперервного $g$-фрейму в гільбертовім просторі. Спочатку будується приклад напівнеперервного $g$-фрейму, який спирається на перетворення Фур'є на групі Гейзенберга. Досліджується структура таких фреймів. Як застосування, отримані деякі фундаментальні тотожності та нерівності для напівнеперервних $g$-фреймів. Нарешті, доведено теорему про збурення: напівнеперервні $g$-фрейми стійкі відносно малих збурень.

Key words: $g$-frames; continuous $g$-frames; semi-continuous $g$-frames; perturbation; frame identity; stability.


Full Text






Article Information

TitleSemi-continuous $G$-frames in Hilbert spaces
SourceMethods Funct. Anal. Topology, Vol. 26 (2020), no. 3, 249-261
DOI10.31392/MFAT-npu26_3.2020.06
MathSciNet   MR4165156
Milestones  Received 13/05/2020
CopyrightThe Author(s) 2020 (CC BY-SA)

Authors Information

Anirudha Poria
Department of Mathematics, School of Engineering and Applied Sciences, Bennett University, Greater Noida, Uttar Pradesh, India


Export article

Save to Mendeley



Citation Example

Anirudha Poria, Semi-continuous $G$-frames in Hilbert spaces, Methods Funct. Anal. Topology 26 (2020), no. 3, 249-261.


BibTex

@article {MFAT1397,
    AUTHOR = {Anirudha Poria},
     TITLE = {Semi-continuous $G$-frames in Hilbert spaces},
   JOURNAL = {Methods Funct. Anal. Topology},
  FJOURNAL = {Methods of Functional Analysis and Topology},
    VOLUME = {26},
      YEAR = {2020},
    NUMBER = {3},
     PAGES = {249-261},
      ISSN = {1029-3531},
  MRNUMBER = {MR4165156},
       DOI = {10.31392/MFAT-npu26_3.2020.06},
       URL = {http://mfat.imath.kiev.ua/article/?id=1397},
}


References

Coming Soon.

All Issues