Open Access

Semi-continuous $G$-frames in Hilbert spaces


Abstract

In this paper, we introduce the concept of semi-continuous $g$-frames in Hilbert spaces. We first construct an example of semi-continuous $g$-frames using the Fourier transform of the Heisenberg group and study the structure of such frames. Then, as an application we provide some fundamental identities and inequalities for semi-continuous $g$-frames. Finally, we present a classical perturbation result and prove that semi-continuous $g$-frames are stable under small perturbations.

Вводиться поняття напівнеперервного $g$-фрейму в гільбертовім просторі. Спочатку будується приклад напівнеперервного $g$-фрейму, який спирається на перетворення Фур'є на групі Гейзенберга. Досліджується структура таких фреймів. Як застосування, отримані деякі фундаментальні тотожності та нерівності для напівнеперервних $g$-фреймів. Нарешті, доведено теорему про збурення: напівнеперервні $g$-фрейми стійкі відносно малих збурень.

Key words: $g$-frames; continuous $g$-frames; semi-continuous $g$-frames; perturbation; frame identity; stability.


Full Text





Article Information

TitleSemi-continuous $G$-frames in Hilbert spaces
SourceMethods Funct. Anal. Topology, Vol. 26 (2020), no. 3, 249-261
DOI10.31392/MFAT-npu26_3.2020.06
MilestonesReceived 13/05/2020
CopyrightThe Author(s) 2020 (CC BY-SA)

Authors Information

Anirudha Poria
Department of Mathematics, School of Engineering and Applied Sciences, Bennett University, Greater Noida, Uttar Pradesh, India


Google Scholar Metrics

Citing articles in Google Scholar
Similar articles in Google Scholar

Export article

Save to Mendeley



Citation Example

Anirudha Poria, Semi-continuous $G$-frames in Hilbert spaces, Methods Funct. Anal. Topology 26 (2020), no. 3, 249-261.


BibTex

@article {MFAT1397,
    AUTHOR = {Anirudha Poria},
     TITLE = {Semi-continuous $G$-frames in Hilbert spaces},
   JOURNAL = {Methods Funct. Anal. Topology},
  FJOURNAL = {Methods of Functional Analysis and Topology},
    VOLUME = {26},
      YEAR = {2020},
    NUMBER = {3},
     PAGES = {249-261},
      ISSN = {1029-3531},
       DOI = {10.31392/MFAT-npu26_3.2020.06},
       URL = {http://mfat.imath.kiev.ua/article/?id=1397},
}


References

Coming Soon.

All Issues