Methods of Functional Analysis
and Topology
Editors-in-Chief: A. N. Kochubei,
Yu. G. Kondratiev
ISSN: 1029-3531 (Print), 2415-7503 (Online)
Founded by Yu. M. Berezansky in 1995.
Methods of Functional Analysis and Topology (MFAT), founded in 1995, is a peer-reviewed journal publishing original articles and surveys on general methods and techniques of functional analysis and topology with a special emphasis on applications to modern mathematical physics.
MFAT is an open access journal, free for authors and free for readers.
Indexed in: MathSciNet, zbMATH, Scopus, Web of Science, DOAJ, Google Scholar
Latest Articles (September, 2022)
The inner structure of the block Jacobi type matrix related to the complex moment problem with the measure supported on the second order curve
Mykola Dudkin, Olga Dyuzhenkova, Valentyna Kozak
MFAT 28 (2022), no. 3, 209-227
209-227
We present an exact inner structure of the block Jacobi type matrix
related to the complex moment problem with the corresponding
measure supported on an arbitrary second order curve in the complex
plane. For completeness of the study we also present a solution of
the direct and inverse spectral problems for such matrices. In this
the way, we give a necessary and sufficient condition under which a
matrix in the CMV-form generates a (pre)normal operator, namely, not
obligatory a unitary one.
Надано точну внутрішню структуру блочної якоюієвої матриці,
яка пов'язана з комплексною проблемою моментів і мірою, що міє носій
на довільній кривій другого порядку в комплексній площині. Для
повноти дослідження подаємо також розв'язок прямої та оберненої
спектральних задачі для таких матриць. Ми також даємо необхідну і
достатню умову зв якої CMV-матриця породжує (пре)нормальний
оператор, а саме не обов'язково унітарний.
Existence of classical solutions for initial boundary value problems for nonlinear dispersive equations of odd-orders
Svetlin Georgiev Georgiev, Arezki Kheloufi, Karima Mebarki
MFAT 28 (2022), no. 3, 228-241
228-241
In this paper we investigate a class of initial boundary
value problems for a class of nonlinear dispersive
equations of odd orders. We prove existence of at least
one solution and existence of at least one nonnegative
solution. Our method is based on a use of a fixed
point theory for the sum of two operators.
У статті досліджено клас початкових граничних
задач для класу нелінійних дисперсійних рівняння непарних
порядків. Доведено існування принаймні одного розв’язоку і
існування хоча б одного невід’ємного розв'язку. Наш метод
базується на використанні теорії про нерухомі точки для
суми двох операторів.
Existence of solutions for solitons type equations in several space dimensions: Derrick's Problem with $(r,p)$-Laplacian
N. E. Taibi, A. Dellal, J. Henderson, A. Ouahab
MFAT 28 (2022), no. 3, 274-288
274-288
In this paper we study a class of Lorentz invariant
nonlinear field equations in several space dimensions. The
main purpose is to obtain soliton-like solutions with
twice $(r,p)$-Laplacian. The fields are characterized by a
topological invariant, which we call the charge. We prove
the existence of a static solution which minimizes the
energy among the configurations with nontrivial charge.
У статті вивчається клас нелінійних рівнянь,
інваріантних відносно лоренцевих перетворень, для поля з
декількома просторовими зміними. Основною метою є
отримання солітоноподібних розв'язків з подвійним
$(r,p)$-лапласіаном. Поля характеризуються топологічним
інваріантом, який ми називаємо зарядом. Доведено
існування статичного розв'язку, який мінімізує енергію в
конфігураціях з нетривіальним зарядом.
Vanishing Carleson measures and power compact weighted composition operators
Aakriti Sharma, Ajay K. Sharma, M. Mursaleen
MFAT 28 (2022), no. 3, 259-273
259-273
In this paper, we characterize Carleson measure and
vanishing Carleson measure on Bergman spaces with
admissible weights in terms of t-Berezin transform
and averaging function as key tools. As an
application of the main results of this paper, we
characterize power bounded and power compact weighted
composition operators on Bergman spaces with admissible
weights.
Надано характеризацію міри Карлесона і
міри Карлесона, що прямує до нуля, на просторах Бергмана з
допустимими вагами в термінах $t$-перетворення
Березіна та функцією усереднення в якості
ключових інструментів. Як застосування основних
результатів цієї роботи надано характеризацію степенево
обмежених та степенево компактних зважених операторів
композиції на просторах Бергмана з допустимими вагами.