Methods of Functional Analysis
and Topology

Editors-in-Chief: A. N. Kochubei, Yu. G. Kondratiev
ISSN: 1029-3531 (Print), 2415-7503 (Online)

Founded by Yu. M. Berezansky in 1995.

Methods of Functional Analysis and Topology (MFAT), founded in 1995, is a peer-reviewed journal publishing original articles and surveys on general methods and techniques of functional analysis and topology with a special emphasis on applications to modern mathematical physics.

MFAT is an open access journal, free for authors and free for readers.

MFAT is indexed in: MathSciNet, zbMATH, Scopus, Web of Science, DOAJ, Google Scholar


Volumes: 26 | Issues: 99 | Articles: 768 | Authors: 582

Latest Articles (September, 2020)


Viability result for higher-order functional differential inclusions

Myelkebir Aitalioubrahim

↓ Abstract   |   Article (.pdf)

Methods Funct. Anal. Topology 26 (2020), no. 3, 189-200

We prove, in separable Banach spaces, the existence of viable solutions for the following higher-order functional differential inclusion $$ x^{(k)}(t) \in F(t,T(t)x,x^{(1)}(t),...,x^{(k-1)}(t)),\quad\mbox{a.e. on }[0,\tau]. $$ We consider the case when the right-hand side is nonconvex and the constraint is moving.

Доводиться існування в сепарабельних банахових просторах розв'язків на всьому інтервалі для функціонально-диференціальних включень $$ x^{(k)}(t) \in F(t,T(t)x,x^{(1)}(t),...,x^{(k-1)}(t)),\quad\mbox{a.e. on }[0,\tau]. $$ Розглядається випадок неопуклої правої частини та рухомого обмеження.

Nonlocal eigenvalue problems with indefinite weight

Said Taarabti

↓ Abstract   |   Article (.pdf)

Methods Funct. Anal. Topology 26 (2020), no. 3, 283-294

In the present paper, we consider a class of eigenvalue problems driven by a nonlocal integro-differential operator $\mathcal{L}_{K}^{p(x)}$ with Dirichlet boundary conditions. Under certain assumptions on p and q, we establish that any $\lambda>0$ suficiently small is an eigenvalue of the nonhomogeneous nonlocal problem ($\mathcal{P}_{\lambda}$).

Розглядається клас спектральних задач, пов'язаних із нелокальним інтегро-диференціальним оператором $\mathcal{L}_{K}^{p(x)}$ із крайовою умовою Дирихле. За певних припущень щодо $p$ і $q$ доведено, що кожне достаньо мале $\lambda>0$ є власним значенням неоднорідної нелокальної задачі ($\mathcal{P}_{\lambda}$).

Weak solution for fractional $p(x)$-Laplacian problem with Dirichlet-type boundary condition

Abdelali Sabri, Ahmed Jamea, Hamad Talibi Alaoui

↓ Abstract   |   Article (.pdf)

Methods Funct. Anal. Topology 26 (2020), no. 3, 272-282

In the present paper, we prove the existence and uniqueness result of weak solutions to a class of fractional $p(x)$-Laplacian problem with Dirichlet-type boundary condition, the main tool used here is the varitional method combined with the theory of fractional Sobolev spaces with variable exponent.

Для одного класу задач із дробовим $p(x)$-лапласіаном з граничною умовою типу Дирихле доведено теорему про існування та єдиність слабкого розв'язку. Використовуються варіаційний метод і теорія дробових просторів Соболева змінного порядку.

Semi-continuous $G$-frames in Hilbert spaces

Anirudha Poria

↓ Abstract   |   Article (.pdf)

Methods Funct. Anal. Topology 26 (2020), no. 3, 249-261

In this paper, we introduce the concept of semi-continuous $g$-frames in Hilbert spaces. We first construct an example of semi-continuous $g$-frames using the Fourier transform of the Heisenberg group and study the structure of such frames. Then, as an application we provide some fundamental identities and inequalities for semi-continuous $g$-frames. Finally, we present a classical perturbation result and prove that semi-continuous $g$-frames are stable under small perturbations.

Вводиться поняття напівнеперервного $g$-фрейму в гільбертовім просторі. Спочатку будується приклад напівнеперервного $g$-фрейму, який спирається на перетворення Фур'є на групі Гейзенберга. Досліджується структура таких фреймів. Як застосування, отримані деякі фундаментальні тотожності та нерівності для напівнеперервних $g$-фреймів. Нарешті, доведено теорему про збурення: напівнеперервні $g$-фрейми стійкі відносно малих збурень.

All Issues