Open Access

Strong Banach-Saks Operators


In this paper, we introduce a new class of operators, called strong Banach-Saks operators, related to the Banach-Saks and L-weakly compact operators. We first prove that every strong Banach-Saks operator from a Banach space $Z$ into a Banach lattice $F$ is Banach-Saks. Then we show that if $F$ is order continuous, the notions of strong Banach-Saks and Banach-Saks operators coincide. Finally, we close this paper by a new characterization of order continuous Banach lattices.

Вводиться новий клас операторів, так звані сильні оператори Банаха-Сакса, пов’язані з операторами Банаха-Сакса і L-слабко компактними операторами. Доведено, що кожен сильний оператор Банаха-Сакса з банахового простору $Z$ у банахову решітку $F$ є оператором Банаха-Сакса. Далі, якщо $F$ є порядково неперервним, то властивості оператора Банаха-Сакса і сильного оператора Банаха-Сакса співпадають. Нарешті, в статті дано нову характеризацію порядково неперервних банахових решіток.

Key words: Banach-Saks; Banach lattice; L-weakly compact; order continuous norm.

Full Text

Article Information

TitleStrong Banach-Saks Operators
SourceMethods Funct. Anal. Topology, Vol. 26 (2020), no. 4, 341-347
MathSciNet   MR4202433
Milestones  Reeived 15/04/2020; Revised 22/08/2020
CopyrightThe Author(s) 2020 (CC BY-SA)

Authors Information

Mohamed Hajji
Department of Mathematics and Computer Science, Issat Kasserine, BP 471, Kasserine, 1200, Tunisia

Export article

Save to Mendeley

Citation Example

Mohamed Hajji, Strong Banach-Saks Operators, Methods Funct. Anal. Topology 26 (2020), no. 4, 341-347.


@article {MFAT1449,
    AUTHOR = {Mohamed Hajji},
     TITLE = {Strong Banach-Saks Operators},
   JOURNAL = {Methods Funct. Anal. Topology},
  FJOURNAL = {Methods of Functional Analysis and Topology},
    VOLUME = {26},
      YEAR = {2020},
    NUMBER = {4},
     PAGES = {341-347},
      ISSN = {1029-3531},
  MRNUMBER = {MR4202433},
       DOI = {10.31392/MFAT-npu26_4.2020.05},
       URL = {},


Coming Soon.

All Issues