Open Access

Strong Banach-Saks Operators


Abstract

In this paper, we introduce a new class of operators, called strong Banach-Saks operators, related to the Banach-Saks and L-weakly compact operators. We first prove that every strong Banach-Saks operator from a Banach space $Z$ into a Banach lattice $F$ is Banach-Saks. Then we show that if $F$ is order continuous, the notions of strong Banach-Saks and Banach-Saks operators coincide. Finally, we close this paper by a new characterization of order continuous Banach lattices.

Вводиться новий клас операторів, так звані сильні оператори Банаха-Сакса, пов’язані з операторами Банаха-Сакса і L-слабко компактними операторами. Доведено, що кожен сильний оператор Банаха-Сакса з банахового простору $Z$ у банахову решітку $F$ є оператором Банаха-Сакса. Далі, якщо $F$ є порядково неперервним, то властивості оператора Банаха-Сакса і сильного оператора Банаха-Сакса співпадають. Нарешті, в статті дано нову характеризацію порядково неперервних банахових решіток.

Key words: Banach-Saks; Banach lattice; L-weakly compact; order continuous norm.


Full Text





Article Information

TitleStrong Banach-Saks Operators
SourceMethods Funct. Anal. Topology, Vol. 26 (2020), no. 4, 341-347
DOI10.31392/MFAT-npu26_4.2020.05
MilestonesReeived 15/04/2020; Revised 22/08/2020
CopyrightThe Author(s) 2020 (CC BY-SA)

Authors Information

Mohamed Hajji
Department of Mathematics and Computer Science, Issat Kasserine, BP 471, Kasserine, 1200, Tunisia


Google Scholar Metrics

Citing articles in Google Scholar
Similar articles in Google Scholar

Export article

Save to Mendeley



Citation Example

Mohamed Hajji, Strong Banach-Saks Operators, Methods Funct. Anal. Topology 26 (2020), no. 4, 341-347.


BibTex

@article {MFAT1449,
    AUTHOR = {Mohamed Hajji},
     TITLE = {Strong Banach-Saks Operators},
   JOURNAL = {Methods Funct. Anal. Topology},
  FJOURNAL = {Methods of Functional Analysis and Topology},
    VOLUME = {26},
      YEAR = {2020},
    NUMBER = {4},
     PAGES = {341-347},
      ISSN = {1029-3531},
       DOI = {10.31392/MFAT-npu26_4.2020.05},
       URL = {http://mfat.imath.kiev.ua/article/?id=1449},
}


References

Coming Soon.

All Issues