Asymptotically stable solutions of a nonlinear integral equation
Abstract
The purpose of this paper is to study the existence and asymptotical
stability of solutions of some functional integral equations which
include a number of classical nonlinear integral equations as
special cases. Our investigations will be carried out in the space
of continuous and bounded functions on an unbounded interval. We use
the technique associated with the measure of noncompactness and a
suitable fixed point theorem of Darbo type. The applicability of
the results is illustrated by examples showing the difference
between our main result and some previous results.
Метою цієї статті є дослідження існування та асимптотичної стійкості розв’язків інтегрально функціональних рівнянь, спеціальними випадками яких є низка класичних нелінійних інтегральних рівнянь. Наші дослідження ведуться в просторах обмежених неперервних функцій на нескінченному інтервалі. Використовується техніка мір некомпактності та теореми про нерухому точку типу Дарбо. Результати ілюструються прикладами, що вказують на відмінності з деякими попередніми результатами.
Key words: Nonlinear integral equation, measure of noncompactness, Darbo fixed-point theorem, asymptotically stable solutions.
Full Text
