Absolutely summing polynomials
Abstract
In this paper, we introduce an abstract approach to the notion of
absolutely summing polynomials, and we explore several of its
properties, among them that this class is a Banach ideal of
homogeneous polynomials. As a consequence of the abstract approach
introduced in this paper, we show that in addition to obtaining
several previous results in different contexts as particular cases,
it is possible to easily create new classes of homogeneous
polynomials that are absolutely summing.
Розвинуто абстрактний підхід до поняття абсолютно
підсумовуючих поліномів. Досліджуються їхні властивості, зокрема,
показано, що цей клас є банаховим ідеалом однорідних
поліномів. Наслідком абстактного підходу є не тільки результати,
отримані раніше для спеціальних випадків, але й можливість побудови
нових класів абсолютно підсумовуючих поліномів.
Key words: Banach sequence spaces, ideals of homogeneous polynomials, linear stability, finitely determined.
Full Text
