Abstract
In this paper, using generalized Riemann approach, we give an
alternative definition of the Itô integral of a
Hilbert-Schmidt-valued stochastic process with respect to a Hilbert
space-valued $Q$-Wiener process. We also show that this integral
belongs to the space of all continuous square-integrable
martingales.
Використовуючи узагальнений підхід Рімана, наведено
альтернативне визначення інтеграла Іто для стохастичного процесу
зі значеннями в просторі операторів Гільберта-Шмідта відносно
$Q$-вінерівського процесу, що приймає значення у гілбертовому
просторі. Також показано, що цей інтеграл належить до простору всіх
неперервних квадратично інтегрованих мартингалів.
Key words: Itô-Henstock integral, Hilbert-Schmidt, $Q$-Wiener process.
Full Text
Article Information
| Title | An Alternative Definition of the Itô Integral for the Hilbert-Schmidt-Valued Stochastic Process |
| Source | Methods Funct. Anal. Topology, Vol. 27 (2021), no. 4, 370-383 |
| DOI | 10.31392/MFAT-npu26_4.2021.10 |
| MathSciNet |
MR4425716 |
| Milestones | Received 29/11/2019; Revised 09/02/2021 |
| Copyright | The Author(s) 2021 (CC BY-SA) |
Authors Information
Mhelmar A. Labendia
Department of Mathematics and Statistics, College of Science and Mathematics, Center for Graph Theory, Algebra and Analysis - Premier Research Institute of Science and Mathematics, Mindanao State University-Iligan Institute of Technology, 9200 Iligan City, Philippines
Citation Example
Mhelmar A. Labendia, An Alternative Definition of the Itô Integral for the Hilbert-Schmidt-Valued Stochastic Process, Methods Funct. Anal. Topology 27
(2021), no. 4, 370-383.
BibTex
@article {MFAT1700,
AUTHOR = {Mhelmar A. Labendia},
TITLE = {An Alternative Definition of the Itô Integral for the Hilbert-Schmidt-Valued Stochastic Process},
JOURNAL = {Methods Funct. Anal. Topology},
FJOURNAL = {Methods of Functional Analysis and Topology},
VOLUME = {27},
YEAR = {2021},
NUMBER = {4},
PAGES = {370-383},
ISSN = {1029-3531},
MRNUMBER = {MR4425716},
DOI = {10.31392/MFAT-npu26_4.2021.10},
URL = {http://mfat.imath.kiev.ua/article/?id=1700},
}
