Open Access

On stochastic cosurfaces and topological quantum field theories


Abstract

We analyze the notion of a stochastic cosurface and show the following: the obstructions to the construction of non-abelian stochastic cosurfaces previously highlighted can be overcome by an ordering choice; the presence of an underlying manifold is not mandatory and stochastic cosurfaces can be defined in more general CW-complexes. We also describe a dimension extension procedure, in which any $d-$stochastic cosurface can be extended to a $(d+k)$-stochastic cosurface if the underlying CW-complex has $(d+k)$-faces.

We finish with a link of stochastic cosurfaces with topological quantum field theories and with an analog of deformation algebra indexed by a non-linear set of formal variables.

Аналізується поняття стохастичної коповерхні та доводиться наступне: пере\-шкоди для побудови неабелевих стохастичниз коповерхонь, про які йшлось раніше, можуть бути подолані за разунок вибору порядку; наявність базового многовиду не є обов'язковим і стохастичним коповерхні можуть бути визначені в більш загальних CW-комплексах. Також описано процедуру розширення розмірності, де будь-яку $d-$стохастичну поверхню можна продовжити до $(d+k)$-стохастичній поверхні, якщо базовий CW-комплекс має $(d+k)$-граней.

Також розглядається зв'язок між стохастичними коповерхонями та топологіч\-ною квантовою теорією поля і з аналогом деформованою алгебра, що індексована нелінійним набором формальних змінних.

Key words: Stochastic cosurfaces, topological quantum field theory.


Full Text






Article Information

TitleOn stochastic cosurfaces and topological quantum field theories
SourceMethods Funct. Anal. Topology, Vol. 28 (2022), no. 3, 242-258
DOI10.31392/MFAT-npu26_3.2022.04
MathSciNet   MR4550661
Milestones  Received 15/08/2022
CopyrightThe Author(s) 2022 (CC BY-SA)

Authors Information

Jean-Pierre Magnot
CNRS, LAREMA, SFR MATHSTIC, F-49000 Angers, France; and Lyc´e Jeanne d’Arc, Avenue de Grande Bretagne, F-63000 Clermont-Ferrand, France


Export article

Save to Mendeley



Citation Example

Jean-Pierre Magnot, On stochastic cosurfaces and topological quantum field theories, Methods Funct. Anal. Topology 28 (2022), no. 3, 242-258.


BibTex

@article {MFAT1797,
    AUTHOR = {Jean-Pierre Magnot},
     TITLE = {On stochastic cosurfaces and topological quantum field theories},
   JOURNAL = {Methods Funct. Anal. Topology},
  FJOURNAL = {Methods of Functional Analysis and Topology},
    VOLUME = {28},
      YEAR = {2022},
    NUMBER = {3},
     PAGES = {242-258},
      ISSN = {1029-3531},
  MRNUMBER = {MR4550661},
       DOI = {10.31392/MFAT-npu26_3.2022.04},
       URL = {http://mfat.imath.kiev.ua/article/?id=1797},
}


References

Coming Soon.

All Issues