On stochastic cosurfaces and topological quantum field theories
Abstract
We analyze the notion of a stochastic cosurface and show
the following: the obstructions to the construction of
non-abelian stochastic cosurfaces previously highlighted
can be overcome by an ordering choice; the presence of an
underlying manifold is not mandatory and stochastic
cosurfaces can be defined in more general CW-complexes. We
also describe a dimension extension procedure, in which
any $d-$stochastic cosurface can be extended to a
$(d+k)$-stochastic cosurface if the underlying CW-complex
has $(d+k)$-faces.
We finish with a link of stochastic cosurfaces with
topological quantum field theories and with an analog of
deformation algebra indexed by a non-linear set of formal
variables.
Аналізується поняття стохастичної коповерхні та
доводиться наступне: пере\-шкоди для побудови неабелевих
стохастичниз коповерхонь, про які йшлось раніше, можуть
бути подолані за разунок вибору порядку; наявність
базового многовиду не є обов'язковим і стохастичним
коповерхні можуть бути визначені в більш загальних
CW-комплексах. Також описано процедуру розширення
розмірності, де будь-яку $d-$стохастичну поверхню можна
продовжити до $(d+k)$-стохастичній поверхні, якщо базовий
CW-комплекс має $(d+k)$-граней.
Також розглядається зв'язок між стохастичними
коповерхонями та топологіч\-ною квантовою теорією поля і з
аналогом деформованою алгебра, що індексована нелінійним
набором формальних змінних.
Key words: Stochastic cosurfaces, topological quantum field theory.
Full Text
