Spaces of Continuous and Measurable Functions Invariant Under a Group Action

Abstract

In this paper we characterize spaces of continuous and $L^p$-functions on a compact Hausdorff space that are invariant under a transitive and continuous group action. This work generalizes Nagel and Rudin's 1976 results concerning unitarily and Möbius invariant spaces of continuous and measurable functions defined on the unit sphere in $\mathbb{C}^n.$

У статті ми характеризуємо простори неперервних і $L^p$-функцій на компакті, які є інваріантними відносно неперервної та транзитивної дії групи. Робота узагальнює результати Нагеля і Рудіна 1976 року про інваріантні простори неперервних і вимірних функцій визначений на одиничній сфері в $\mathbb{C}^n$ відносно дій унітарної групи та групи Мебіуса.

Key words: Spaces of continuous functions, group actions, functional analysis.

Full Text

Article Information

Title	Spaces of Continuous and Measurable Functions Invariant Under a Group Action
Source	Methods Funct. Anal. Topology, Vol. 29 (2023), no. 3-4, 94-100
DOI	10.31392/MFAT-npu26_3–4.2023.02
MathSciNet	MR4825529
Copyright	The Author(s) 2023 (CC BY-SA)

Authors Information

Samuel A. Hokamp
Department of Mathematics, University of Dubuque, Dubuque, Iowa, 52001

Citation Example

Samuel A. Hokamp, Spaces of Continuous and Measurable Functions Invariant Under a Group Action, Methods Funct. Anal. Topology 29 (2023), no. 3, 94-100.

BibTex

@article {MFAT1942,
    AUTHOR = {Samuel A. Hokamp},
     TITLE = {Spaces of Continuous and
  Measurable Functions Invariant Under a Group Action},
   JOURNAL = {Methods Funct. Anal. Topology},
  FJOURNAL = {Methods of Functional Analysis and Topology},
    VOLUME = {29},
      YEAR = {2023},
    NUMBER = {3},
     PAGES = {94-100},
      ISSN = {1029-3531},
  MRNUMBER = {MR4825529},
       DOI = {10.31392/MFAT-npu26_3–4.2023.02},
       URL = {http://mfat.imath.kiev.ua/article/?id=1942},
}

References

Coming Soon.