Abstract
In this article we prove the maximum principle for $L$-harmonic
functions on a Hilbert space, where $(Lu)(x) = j(x)(u''(x))$ with
$j(x)$ being a nonnegative functional on the space of self-adjoint
bounded operators. The proposed method is then applied to a study
of parabolic equations for functions on a Hilbert space.
Доведено принцип максимума для L-гармонічних функцій на
гільбертовім просторі, де $(Lu)(x) = j(x)(u'' (x))$,
$j(x)$-невід’ємний функціонал на просторі самоспряжених обмежених
операторів. Запропонований метод застосовується також до дослідження
параболічних рівнянь відносно функцій на гільбертовім просторі.
Key words: Hilbert space, maximum principle, infinite-dimensional elliptic operator, boundary problem,
heat equation.
Full Text
Article Information
| Title | On one problem of Yu. M. Berezansky |
| Source | Methods Funct. Anal. Topology, Vol. 27 (2021), no. 1, 25-30 |
| DOI | 10.31392/MFAT-npu26_1.2021.04 |
| MathSciNet |
MR4252995 |
| Milestones | Received 21/09/2020; Revised 02/11/2020 |
| Copyright | The Author(s) 2021 (CC BY-SA) |
Authors Information
Yuri Bogdanskii
Igor Sikorsky Kyiv Polytechnic Institute, 37 Peremohy Avenue, 03056 Kyiv, Ukraine
Citation Example
Yuri Bogdanskii, On one problem of Yu. M. Berezansky, Methods Funct. Anal. Topology 27
(2021), no. 1, 25-30.
BibTex
@article {MFAT1503,
AUTHOR = {Yuri Bogdanskii},
TITLE = {On one problem of Yu. M. Berezansky},
JOURNAL = {Methods Funct. Anal. Topology},
FJOURNAL = {Methods of Functional Analysis and Topology},
VOLUME = {27},
YEAR = {2021},
NUMBER = {1},
PAGES = {25-30},
ISSN = {1029-3531},
MRNUMBER = {MR4252995},
DOI = {10.31392/MFAT-npu26_1.2021.04},
URL = {http://mfat.imath.kiev.ua/article/?id=1503},
}
