Open Access

On set-valued functional integral equations of Hammerstein-Stieltjes type: existence of solutions, continuous dependence, and applications


Abstract

We study the existence of continuous solutions of a nonlinear functional integral inclusion of Hammerstein-Stieltjes type. The continuous dependence of the solutions on the set of selections and on some other functions will be proved. Nonlinear set-valued functional integral equations of Chandrasekhar type and nonlinear set-valued fractional-orders functional integral equations will be given as applications. An initial value problem of fractional-orders set-valued integro-differential equation will be considered.

Досліджується існування неперервних розв’язків нелінійного функціонального інтегрального включення типу Гамерштейна-Стілтьєса. Доведена неперервна залежність розв’язку від множини виборок і деяких інших функцій. Як застосування, розглядаються нелінійні багатозначні функціональні інтегральні рівняння типу Чандрасекара і нелінійні багатозначні функціональні інтегральні рівняння дробових порядків, а також задачі з початковими умовами для останнього класу рівнянь.

Key words: Nonlinear functional integral equation, Hammerstein-Stieltjes operator, continuous solution, function of bounded variation, Chandrasekhar functional integral inclusion.


Full Text






Article Information

TitleOn set-valued functional integral equations of Hammerstein-Stieltjes type: existence of solutions, continuous dependence, and applications
SourceMethods Funct. Anal. Topology, Vol. 27 (2021), no. 2, 157-172
DOI10.31392/MFAT-npu26_2.2021.05
MathSciNet   MR4296405
Milestones  Received 05/06/2020; Revised 22/04/2021
CopyrightThe Author(s) 2021 (CC BY-SA)

Authors Information

Ahmed M. A. El-Sayed
Department of Mathematics, Faculty of Science Alexandria University,Alexandria, Egypt

Shorouk M. Al-Issa
Department of Mathematics, Faculty of Art and Science Lebanese International University, Saida, Lebanon

 


Export article

Save to Mendeley



Citation Example

Ahmed M. A. El-Sayed and Shorouk M. Al-Issa, On set-valued functional integral equations of Hammerstein-Stieltjes type: existence of solutions, continuous dependence, and applications, Methods Funct. Anal. Topology 27 (2021), no. 2, 157-172.


BibTex

@article {MFAT1562,
    AUTHOR = {Ahmed M. A. El-Sayed and Shorouk M. Al-Issa},
     TITLE = {On set-valued functional integral equations of Hammerstein-Stieltjes
  type: existence of solutions, continuous dependence, and
  applications},
   JOURNAL = {Methods Funct. Anal. Topology},
  FJOURNAL = {Methods of Functional Analysis and Topology},
    VOLUME = {27},
      YEAR = {2021},
    NUMBER = {2},
     PAGES = {157-172},
      ISSN = {1029-3531},
  MRNUMBER = {MR4296405},
       DOI = {10.31392/MFAT-npu26_2.2021.05},
       URL = {http://mfat.imath.kiev.ua/article/?id=1562},
}


References

Coming Soon.

All Issues