On set-valued functional integral equations of Hammerstein-Stieltjes type: existence of solutions, continuous dependence, and applications
Abstract
We study the existence of continuous solutions of a nonlinear
functional integral inclusion of Hammerstein-Stieltjes type. The
continuous dependence of the solutions on the set of selections and
on some other functions will be proved. Nonlinear set-valued
functional integral equations of Chandrasekhar type and nonlinear
set-valued fractional-orders functional integral equations will be
given as applications. An initial value problem of fractional-orders
set-valued integro-differential equation will be considered.
Досліджується існування неперервних розв’язків нелінійного
функціонального інтегрального включення типу
Гамерштейна-Стілтьєса. Доведена неперервна залежність розв’язку від
множини виборок і деяких інших функцій. Як застосування,
розглядаються нелінійні багатозначні функціональні інтегральні
рівняння типу Чандрасекара і нелінійні багатозначні функціональні
інтегральні рівняння дробових порядків, а також задачі з початковими
умовами для останнього класу рівнянь.
Key words: Nonlinear functional integral equation, Hammerstein-Stieltjes operator, continuous solution, function of bounded variation, Chandrasekhar functional integral inclusion.
Full Text
