Results on Matrix Transformation of Complex Uncertain Sequences via Convergence in Almost Surely
Abstract
In this paper, the concept of convergence of complex uncertain
series is applied to study matrix transformation of complex
uncertain sequences in terms of almost surely. We establish a
necessary and sufficient condition under which an infinite matrix
operator transforms a null complex uncertain sequence in almost
surely into another null sequence and almost surely convergent
complex uncertain sequence into a convergent sequence of same
type. We further characterize this transformation by introducing
boundedness of complex uncertain sequences. Some other results of
matrix transformation in real sequence space are also established in
an uncertainty space of sequences of complex uncertain variable.
У даній роботі концепція збіжності комплексних невизначених
рядів застосову\-ється для дослідження матричних перетворень
комплексних невизначених по\-слідовностей в термінах майже
напевно. Встановлено необхідна і достатня умова за якої оператор
нескінченої матриці перетворює нульову комплексну невизначену
послідовність у іншу нульову послідовність в сенсі майже напевно, а
також збіжну комплексну невизначену послідовність у збіжну
послідовність такої ж типу в сенсі майже напевно. Надано
характерізацію цього перетворення, вводячи поняття обмеженості
комплексних невизначених послідовностей. Деякі інші результати для
матричних перетворень в просторі дійсних послідовностей отримано
також в просторі невизначеності комплексних послідовностей
невизначених змінних.
Key words: Uncertainty space, complex uncertain series, complex uncertain sequence, matrix transformation
Full Text
