Abstract
Let $\mathcal{H}$ be a separable Hilbert space, and $A$ be a linear operator
on $\mathcal{H}$ with a Hilbert-Schmidt resolvent and a bounded imaginary
Hermitian component. Assuming that the spectrum of $A$ lies in the
open left half-plane we suggest the conditions that provide the
location of the spectrum of a bounded perturbation of $A$ in the
open left half-plane.
Нехай $\mathcal{H}$ - сепарабельний гільбертовий простір, а $A$
- лінійний оператор на $\mathcal{H}$ з резольвентою Гільберта-Шмідта та
обмеженою уявниою компонентою. Припускаючи, що спектр $A$ лежить у
відкритої лівої півплощині, запропоновано пропонуємо умови, які
забезпечують розташування спектру обмеженого збурення $A$ в
відкритій лівій півплощині.
Key words: Hilbert space, unbounded operators, spectrum perturbation.
Full Text
Article Information
| Title | On Location of the Spectrum of an Operator with a Hilbert-Schmidt Resolvent in the Left Half-Plane |
| Source | Methods Funct. Anal. Topology, Vol. 27 (2021), no. 4, 340-347 |
| DOI | 10.31392/MFAT-npu26_4.2021.07 |
| MathSciNet |
MR4425713 |
| Milestones | Received 06/06/2021; Revised 27/08/2021 |
| Copyright | The Author(s) 2021 (CC BY-SA) |
Authors Information
Michael Gil'
Department of Mathematics, Ben Gurion University of Beer Sheva, 84105 Israel
Citation Example
Michael Gil', On Location of the Spectrum of an Operator with a Hilbert-Schmidt Resolvent in the Left Half-Plane, Methods Funct. Anal. Topology 27
(2021), no. 4, 340-347.
BibTex
@article {MFAT1697,
AUTHOR = {Michael Gil'},
TITLE = {On Location of the Spectrum of an Operator with a Hilbert-Schmidt Resolvent in the Left Half-Plane},
JOURNAL = {Methods Funct. Anal. Topology},
FJOURNAL = {Methods of Functional Analysis and Topology},
VOLUME = {27},
YEAR = {2021},
NUMBER = {4},
PAGES = {340-347},
ISSN = {1029-3531},
MRNUMBER = {MR4425713},
DOI = {10.31392/MFAT-npu26_4.2021.07},
URL = {http://mfat.imath.kiev.ua/article/?id=1697},
}
