Abstract
In this paper we study a class of Lorentz invariant
nonlinear field equations in several space dimensions. The
main purpose is to obtain soliton-like solutions with
twice $(r,p)$-Laplacian. The fields are characterized by a
topological invariant, which we call the charge. We prove
the existence of a static solution which minimizes the
energy among the configurations with nontrivial charge.
У статті вивчається клас нелінійних рівнянь,
інваріантних відносно лоренцевих перетворень, для поля з
декількома просторовими зміними. Основною метою є
отримання солітоноподібних розв'язків з подвійним
$(r,p)$-лапласіаном. Поля характеризуються топологічним
інваріантом, який ми називаємо зарядом. Доведено
існування статичного розв'язку, який мінімізує енергію в
конфігураціях з нетривіальним зарядом.
Key words: Soliton, variational calculus, splitting lemma.
Full Text
Article Information
| Title | Existence of solutions for solitons type equations in
several space dimensions: Derrick's Problem with
$(r,p)$-Laplacian |
| Source | Methods Funct. Anal. Topology, Vol. 28 (2022), no. 3, 274-288 |
| DOI | 10.31392/MFAT-npu26_3.2022.06 |
| MathSciNet |
MR4550663 |
| Milestones | Received 08/06/2020; Revised 18/08/2022 |
| Copyright | The Author(s) 2022 (CC BY-SA) |
Authors Information
N. E. Taibi
Laboratory of Mathematics, University of Sidi Bel Abb`es, P.O. Box 89, 22000 Sidi-Bel-Abb`es, Algeria
A. Dellal
Department of Mathematics and Computer Science, Ahmed Ben Yahia El Wancharissi University, Tissemsilt, Algeria
J. Henderson
Department of Mathematics, Baylor University Waco, Texas 76798-7328 USA
A. Ouahab
Laboratory of Mathematics, University of Sidi Bel Abb`es, P.O. Box 89, 22000 Sidi-Bel-Abb`es, Algeria
Citation Example
N. E. Taibi, A. Dellal, J. Henderson, and A. Ouahab, Existence of solutions for solitons type equations in
several space dimensions: Derrick's Problem with
$(r,p)$-Laplacian, Methods Funct. Anal. Topology 28
(2022), no. 3, 274-288.
BibTex
@article {MFAT1799,
AUTHOR = {N. E. Taibi and A. Dellal and J. Henderson and A. Ouahab},
TITLE = {Existence of solutions for solitons type equations in
several space dimensions: Derrick's Problem with
$(r,p)$-Laplacian},
JOURNAL = {Methods Funct. Anal. Topology},
FJOURNAL = {Methods of Functional Analysis and Topology},
VOLUME = {28},
YEAR = {2022},
NUMBER = {3},
PAGES = {274-288},
ISSN = {1029-3531},
MRNUMBER = {MR4550663},
DOI = {10.31392/MFAT-npu26_3.2022.06},
URL = {http://mfat.imath.kiev.ua/article/?id=1799},
}
