K. Ait Touchent

In this paper, the sine-Gordon expansion method is implemented to obtain new explicit solutions for the nonlinear Wu-Zhang system with a time-fractional conformable derivative. The solutions constructed are plotted with the Maple software and expressed by three types of functions: hyperbolic function solution, exponential function solution and trigonometric function solution. The nonlinear fractional partial differential equation is converted into an ordinary differential equation of integer order. This method is used to solve a fractional Wu-Zhang system. These solutions might be important and highly useful in various scientific fields. It is shown that this method is very efficient for constructing exact solutions of nonlinear fractional partial differential equations.

Реалізовано метод розширення синус-Гордона для отримання нових явних розв'язків для нелінійної системи Ву-Жанга із дробове-конформною похідною за часом. Отримані розв'язки будуються за допомогою програмного забезпечення Maple і виражаються трьома типами функцій: гіперболічними функціями, показниковими функціями та тригонометричними функціями. Нелінійне диференціальне рівняння з дробовими похідними перетворюється в звичайне диференціальне рівняння з цілим порядком. Цей метод використовується для розв’язку системи У-Чжан з дробовими похідними. Рішення можуть бути важливими і дуже корисними у різних галузях науки. Показано, що це метод є дуже ефективним для побудови точних розв'язків нелінійних рівнянь з дробовими похідними.