B. P. Ojha
Search this author in Google Scholar
A Glimpse on Birkhoff-James Orthogonality in Banach Spaces
Methods Funct. Anal. Topology 26 (2020), no. 4, 373-383
This paper is an overview of various results on Birkhoff-James
orthogonality of operators in Hilbert space and Banach spaces. We
mainly focus on Birkhoff orthogonality of linear(bounded and
compact) operators in terms of matrices, projection angles, Hilbert
$C^{*}$-modules as well as on Banach modules. The article concludes
with some open problems regarding possible correlation between
Birkhoff-James orthogonality and Carlsson orthogonality,
particularly in the case of Pythagorean orthogonality.
Дано огляд різноманітних результатів щодо ортогональності в
сенсі Біркгофа-Джеймса операторів у гільбертових і банахових
просторах. Переважно розгля\-дається ортогональність за Біркгофом
лінійних (обмежених і компактних) операторів у термінах матриць,
кутів, гільбертових С*-модулів, а також банахових модулів. Наведені
деякі відкриті питання стосовно співвідношень ортогональністю
Біркгофа-Джеймса та ортогональністю Карлссона, зокрема для випадку
піфагорової ортогональності.