J. L. Silva

orcid.org/0000-0002-5207-1703
Search this author in Google Scholar

Articles: 8

Green Measures for Time Changed Markov Processes

MFAT 27 (2021), no. 3, 227-236

227-236

In this paper we study Green measures for certain classes of random time change Markov processes where the random time change are inverse subordinators. We show the existence of the Green measure for these processes under the condition of the existence of the Green measure of the original Markov processes and they coincide. Applications to fractional dynamics in given.

У цій роботі досліджуються міри Гріна для деяких класів марківських процесів з випадковою заміною часу, де випадкова заміна часу є оберненим субординатором. Показано існування міри Гріна для цих процесів за умови існування міри Гріна вихідних марківських процесів і що вони збігаються. Також даються застосування отриманих результатів до динаміки процесів із дробовими похідними.

Green measures for Markov processes

Yuri Kondratiev, José L. da Silva

↓ Abstract | Article (.pdf)

MFAT 26 (2020), no. 3, 241-248

241-248

In this paper we study Green measures of certain classes of Markov processes. In particular Brownian motion and processes with jump generators with different tails. The Green measures are represented as a sum of a singular and a regular part given in terms of the jump generator. The main technical question is to find a bound for the regular part.

Ми вивчаємо міри Ґріна для деяких класів марківських процесів. Зокрема для броунівського руху і стрибкових процесів. Міри Ґріна містять сингулярну і регулярну компоненти. Основна задача полягає в оцінці регулярної частини.

Fractional kinetics in a spatial ecology model

José Luís da Silva, Yuri Kondratiev, Pasha Tkachov

↓ Abstract | Article (.pdf)

MFAT 24 (2018), no. 3, 275-287

275-287

In this paper we study the effect of subordination to the solution of a model of spatial ecology in terms of the evolution density. The asymptotic behavior of the subordinated solution for different rates of spatial propagation is studied. The difference between subordinated solutions to non-linear equations with classical time derivative and solutions to non-linear equation with fractional time derivative is discussed.

Fractional statistical dynamics and fractional kinetics

José Luís da Silva, Anatoly N. Kochubei, Yuri Kondratiev

↓ Abstract | Article (.pdf)

MFAT 22 (2016), no. 3, 197-209

197-209

We apply the subordination principle to construct kinetic fractional statistical dynamics in the continuum in terms of solutions to Vlasov-type hierarchies. As a by-product we obtain the evolution of the density of particles in the fractional kinetics in terms of a non-linear Vlasov-type kinetic equation. As an application we study the intermittency of the fractional mesoscopic dynamics.